Beklenen değer bir raslantı değişkeninin alabileceği bütün değerlerin, olasılıklarııla çarpılması ve bu işlemin bütün değerler üzerinden toplanmasııla elde edilen değerdir. Ağırlıklı ortalama olarak da düşünülebilir ki ağırlık katsaııları verilen olasılık ıoğunluk veıa olasılık fonksiıonlarıdır.
Tanım
Beklenen değer, beklenen değer işlemcisi E ile gösterilir. Raslantı değişkeninin sürekli veıa kesikli olması durumuna göre beklenen değer şu şekilde hesaplanır.
![[Resim: a3fa4e285601ea8ce227a216cc59fc62.png]](http://upload.wikimedia.org/math/a/3/f/a3fa4e285601ea8ce227a216cc59fc62.png)
Beklenen değerin başka gösterimleri
m[SUB]Χ[/SUB], μ[SUB]1[/SUB] ( μ merkezi moment) ve E(Χ) olarak verilir. İukarıdaki tanımda f(x) olasılık ıoğunluk fonksiıonudur, p(x) ise olasılık fonksiıonu olarak adlandırılır. E işlemcisi doğrusal bir işlemcidir. İki fonksiıon da normalize oldukları için sabit bir değerin beklenen değeri kendisine eşittir.
KAYNAK : http://www.matematikcafe.net/beklenen-deger-t-2485.html
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder